I.
Sistem
Bilangan
Sistem bilangan (number sistem) adalah
suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan
yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah sistem biilangan desimal, yaitu
sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu
besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk
dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili
oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada
arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai
dua macam nilai untuk mewakili suatu
besaran nilai. Selain sistem bilangan biner, komputer juga menggunakan
hexadesimal.
1.
Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam simbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. sistem
ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau
pecahan.
·
Integer desimal :
Merupakan bilangan desimal yang bulat,
misalnya 8598 dapat diartikan :
Absolute value merupakan nilai untuk masing-masing
digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan
penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya,
yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
·
Pecahan desimal :
Merupakan
nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai
183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :
2. Bilangan Biner
Sistem bilangan binary menggunakan 2 jenis simbol bilangan berbasis 2 digit
angka, yaitu 0 dan 1.
Contoh
bilangan 1001 dapat diartikan :
3. Bilangan Hexadesimal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam simbol bilangan berbasis 8
digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F. Dimana A = 10, B = 11,
C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15. Position
value sistem bilangan kexadesimal adalah perpangkatan dari nilai 16.
I.
Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu sistem bilangan dengan
basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.
1. Konversi dari bilangan Desimal
Ø Konversi dari bilangan Desimal ke Biner
Yaitu dengan
cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
Contoh :
Ø Konversi Pecahan Desimal (Decimal
Fractions) ke Biner
Terdapat metode sederhana untuk untuk
melakukan konversi pecahan decimal menjadi basis biner. Sebagai contoh adalah
dengan mengkonversi pecahan 0.625 menjadi basis biner.
Note : 0.625 = .625
·
Langkah
1
Mulai dengan mengalikan pecahan
desimal dengan 2.
.625 X 2 = 1.25
; Jadi bilangan biner pertama adalah 1.
·
Langkah
2
Abaikan angka 1 dari hasil pada
langkah 1 (sehingga 1.25 menjadi 0.25). Kemudian kalikan dengan 2 lagi.
0.25 X 2 = 0.50
; Jadi bilangan biner kedua adalah 0.
·
Langkah
3
Ulangi langkah 2. Sehingga :
0.50 X 2 = 1.00
; Jadi bilangan biner ketiga adalah 1.
Karena hasil perkalian pada langkah 3
sudah menunjukkan pecahan atau angka dibelakang koma adalah 0, maka proses
konversi pecahan decimal ke basis biner selesai. Sehingga, basis basis biner
dari 0.625 adalah :
.625 = .101
Ø Konversi bilangan Desimal ke
Hexadesimal
Yaitu dengan
cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya
Contoh :
2. Konversi dari sistem bilangan Biner
Ø Konversi ke Desimal
Yaitu dengan
cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.
Contoh :
Ø Konversi ke Hexadesimal
Dapat
dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai
dari bagian belakang.
Contoh :
3. Konversi dari bilangan Hexadesimal
Ø Konversi ke Desimal
Yaitu dengan
cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
Ø Konversi ke Biner
Misalnya mau
diubah bilangan hexadesimal 5D9316 menjadi bilangan biner, dengan menggunakan table digit bilangan heksadesimel
didapatkan konversi sebagai berikut :
5 = 0101
D = 1101
9 = 1001
3 = 0011
Dengan pengurutan dari
atas ke bawah, didapat bilangan biner untuk heks 5D93 adalah 0101110110010011.
No comments:
Post a Comment